Предположим, что объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360°/n (или кратный этой величине), где n=2,3,4, ... В таком случае говорят о поворотной симметрии, а указанную ось называют поворотной осью n-го порядка.

Вырежем из плотной бумаги квадрат и впишем внутрь его косо другой квадрат (см. рис.1). Данный двухмерный объект при повороте на угол равный 90° (n=4) совместиться сам с собой. Затем отогнём углы бумаги по линиям, ограничивающим внутренний квадрат (соседние углы отгибаются в противоположные стороны). В результате получим объект, показанный на рис. 2. Это трёхмерный объект, имеющий ось вращения АВ, но не имеющий плоскостей симметрии.

На рис. 3 приведён пример архитектурной декорации. Данный объектимеет n=32, т.е. при повороте на угол равный 11°15' объкт совместиться сам с собой